MATEMATIKA
LATIHAN 1.4.
1. Sepasang suami istri berencana memiliki 4 anak, tentukan peluang pasangan tersebut memiliki : ( skor 50)
a. Empat anak laki-laki
b. Dua anak laki-laki
c. 3 anak perempuan
d. 4 anak perempuan
2. Sebuah kotak terdapat 30 bola, terdiri dari 10 bola putih, dan 20 boal hitam. Jika diambil 3 bola secara sekaligus secara acak. Berapa peluang terambilnya : ( skor 50)
a. Semua bola putih
b. Semua bola hitam
c. 2 bola putih dan 1 bola hitam
d. 2 bola hitam dan 1 bola putih
JAWAB :
1. Penyelesaian :
a. n (S) = 4
A = { Kejadian memiliki 4 anak laki-laki }
= {1L,2L,3L,4L} maka n (A) = 4
P(A) = =
b. n (S) = 4
A = { kejadian memiliki dua anak laki-laki }
= {1L,2L} maka n (A) = 2
P(A) = =
c. n (S) = 4
A = {kejadian memiliki 3 anak perempuan }
= {1P,2P,3P} maka n (A) = 3
P(A) = =
d. n (S) = 4
A = {kejadian memiliki 4 anak perempuan }
= {1P,2P,3P,4P} maka n (A) = 4
P(A) = =
2. Penyelesaian : tentukan dahulu n (S)
jumlah seluruh bola = 30 bola diambil 3 bola . banyaknya cara pengambilan bola tsb adalh
C30,3 =30!/(27! .3!) = 30.29.28.27!/(27! .3.2.1)=30.29.28/6=5.29.28=4060
maka n (s) = 4060
kejadian terambil 3 bola putih dari 10 bola putih, maka banyak cara pengambilan adalah :
C10,3 = 10!/(7!.3!)= 10.9.8.7!/(7! .3.2.1)=10.9.8/6= 720/6=120 maka n (B) = 120
Jadi peluang terambilnya semua bola putih adalah :
P(B) = C10,3/C30,3 = 120/4060
kejadian terambil 3 bola hitam dari 20 bola hitam, maka banyak cara pengambilan adalah :
C20,3 = 20!/(17!.3!)= 20.19.18.17!/(17! .3.2.1)=20.19.18/6= 6840/6=1140maka n (B) = 1140
Jadi peluang terambilnya semua bola hitam adalah :
P(B) = C20,3/C30,3 = 1140/4060
Misal A kejadian terambil 2 bola putih dari 10 bola putih, maka banyak cara pengambilan adalah :
C10,2 = 10!/(8!.2!)= 10.9.8!/(8! .2.1)=10.9/2 =45
Dan kejadian terambil 1 bola hitam dari 20 bola hitam adalah :
C20,1 = 20!/(19!.1)=20
Maka peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah
P(A) =(n(A))/(n(S))=(C10,2 .C20,1)/C30,3=45.20/4060 =900/4060
Percakapan Obrolan Berakhir
Download Artikel Klik Gambar
